如圖，⊙O的半徑為6cm，將圓折疊，使點(diǎn)C與圓心O重合，折痕為AB，E、F是AB上兩點(diǎn)（E、F不與A、B重合且E在F右邊），且AF=BE.

（1）判定四邊形OECF的形狀；
（2）AF為多少時(shí)，△CFB為直角三角形。
菱形；2

試題分析：（1）連CO交AB于D，由對(duì)稱(chēng)性可以得到
CD=DO=3cm，AD=BD，AB="6"
又∵OA=OB=6cm，
∴OACB是菱形，
∵AF=BE，
∴DE=DF，又CD=DO，
∴OECF為平行四邊形，又AB⊥CO，
∴四邊形OECF是菱形；
（2）∠CBA=∠BAO，CB=6cm
DC= 3
∴∠OBD=30°，
∴BF=4
∴AF=AB-BF=2cm
點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)菱形的基本性質(zhì)定理和知識(shí)的理解和運(yùn)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；
（2）當(dāng)∠BAC=時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角為60°，一條對(duì)角線(xiàn)與短邊的和為15，則短邊的長(zhǎng)是       ，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取兩點(diǎn)E、F，使EA＝CF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：E、F是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF=，連接DE并延長(zhǎng)交AB于M，連接BF交CD于N，

（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BMDN是菱形時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC．BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（　�。�

A．     B．       C．            D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為（   ）.

A．cm      B．cm
C．cm     D．3 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的一組鄰邊長(zhǎng)為a，b－c，矩形EFGH的一組鄰邊長(zhǎng)為b，a－c（a＞b＞c＞0）．按如圖所示的方式重疊后兩陰影部分的面積分別為S1、S2，則S1    S2（填“＞、＝或＜”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則DF=__________

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