Question

先觀察下列算式，并用含n（為正整數(shù)）的代數(shù)式填空：第1個算式：1+8=9，第2個算式：1+8+16=25，第3個算式：1+8+16+24=49，…第n個算式：1+8+16+24+32+…+________=________（前空2分，后空1分）

Answer 1

8n    （2n+1）²
分析：仔細觀察發(fā)現(xiàn)每個算式中的第n個數(shù)為8n，算式的和等于（2n+1）²，據(jù)此可以得到答案．
解答：∵第1個算式：1+8=9，8×1=8，9=（2×1+1）²；
第2個算式：1+8+16=25，16=8×2，25=（2×2+1）²；
第3個算式：1+8+16+24=49，24=8×3，49=（2×3+1）²，
∴第n個算式：1+8+16+24+32+…+8n=（2n+1）²．
故答案為8n，（2n+1）²．
點評：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，得出第n個式子的表達式是解決此題的關(guān)鍵．