矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)為O，E，F分別在AC，BD上，且OE＝OF．求證：四邊形EBCF是等腰梯形．
答案：
解析：

因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是矩形，

易知OA＝OD＝OB＝OC．

所以OAD＝ODA．

又OE＝OF

所以OEF＝OFE．

于是易知OAD＝OEF，

所以EF//AD//BC．

又BE和CF不平行，

所以四邊形BEFC是梯形．

在△OBE和△OCF中

所以△OBE≌△OCF(SAS)

所以BE＝CF

所以梯形BEFC是等腰梯形．


提示：

要證一個(gè)四邊形是等腰梯形，需要先證是梯形，然后再證是等腰梯形．


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如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角AC上，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB精英家教網(wǎng)=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACB=
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，AE=7，求⊙O的直徑．

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．

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如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角AC上，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE。
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若 tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直徑。

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如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角AC上，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若，AE=7，求⊙O的直徑．

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（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若，AE=7，求⊙O的直徑．

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