如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求證：DE//BF

 

 

【答案】

由∠3=∠4可得BD∥CF，即得∠C+∠CDB=180°，再結(jié)合∠5=∠C可得∠CDB+∠5=180°，即可證得AB∥CD，則可得∠2=∠6，再結(jié)合∠1=∠2可證得∠6=∠1，從而可以證得結(jié)論.

【解析】

試題分析：證明：∵∠3=∠4

∴BD∥CF

∴∠C+∠CDB=180°

又∵∠5=∠C

∴∠CDB+∠5=180°

∴AB∥CD

∴∠2=∠6

又∵∠1=∠2

∴∠6=∠1

∴DE∥BF.

考點：平行線的判定和性質(zhì)

點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
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52、如圖所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，那么圖中的全等三角形共有
3
對．

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9、如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于點P，AP=6，BP=2，CP=4，則PD的長是（　　）

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a
a
，并證明你的猜想．

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