【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方. 如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方,我們把 2÷2÷2 記作 2③,讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④,讀作“-3 的圈 4 次方”.
一般地,把(a≠0)記作a,記作“a 的圈c次方”.
(1)直接寫出計算結果:2③= ,(-3)④ = ,⑤= .
(2)計算 24÷23 + (-8)×2③.
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【題目】某商場為了吸引顧客,設計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內,每消費滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回),商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格購物券,可以重新在本商場消費,某顧客剛好消費200元.
(1)該顧客至少可得到_____元購物券,至多可得到_______元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.
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【題目】如圖所示,P(a,3)是直線y=x+5上的一點,直線 y=k1x+b與雙曲線相交于P、Q(1,m).
(1)求雙曲線的解析式及直線PQ的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式>k1x+b的解集.
(3)若直線y=x+5與x軸交于A,直線y=k1x+b與x軸交于M求△APQ的面積
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【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,分裂后第一個數(shù)是____________(用含m的代數(shù)式表示);若分裂后,其中有一個奇數(shù)是2019,則m的值是_________.
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【題目】關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果,且k為整數(shù),求k的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,E為BC邊中點,以AD為直徑的⊙O與AE交于點F.
(1)求證:四邊形AOCE為平行四邊形;
(2)求證:CF與⊙O相切;
(3)若F為AE的中點,求∠ADF的大。
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【題目】如圖,在平行四邊形中,過點作于點,點在邊上,,連接,.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BE=5,AF平分∠DAB,求平行四邊形的面積.
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【題目】如圖,已知△ABC中,D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的點,且EF∥AB, =2.
(1)設,.試用、表示;
(2)如果△ABC的面積是9,求四邊形ADEF的面積.
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