在四邊形ABCD中，AB=1，AC=4，AB⊥BD，AC⊥DC，∠BAC=60°，則BC=________，AD=________．

    
分析：根據(jù)余弦定理（a2=b2+c2-2bccosA）來求BC的長(zhǎng)度；再由AB⊥BD，AC⊥DC知AD是ABCD外接圓直徑，從而推知AD也是△ABD外接圓直徑，根據(jù)正弦定理求解即可．
解答：解：如圖，在△ABC中，由余弦定理，得
，
AD是ABCD外接圓直徑，
∴AD也是△ABD外接圓直徑，
在△ABD中，由正弦定理，得
．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理與余弦定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系．解答此題，需靈活運(yùn)用正弦定理：（三角形的外接圓直徑）．
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11、如圖所示，在四邊形ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，若∠1=∠2，∠A=55°16′，則∠ADC=
124°44′
．

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如圖，在四邊形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四邊形的面積．
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6、在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，則四邊形ABCD是（　�。�

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在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比為2：3：4：3，則∠C的外角等于（　�。�

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如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是邊DC的中點(diǎn)，N是邊AB的中點(diǎn)．△MPN是什么三角形？為什么？

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