8．如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數(shù)為（　�。�
A．20°B．25°C．30°D．40°

分析 根據(jù)此題的條件，找出等腰三角形，找出相等的邊與角度，設(shè)出未知量，找出滿足條件的方程．

解答 解：∵AC=AE，BC=BD，
∴設(shè)∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴120+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=150，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=30°．
故選C．

點評 此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)可以解決三角形的邊角相等問題，特別注意其中的轉(zhuǎn)化意識對學(xué)生分析和解決問題能力的提高有非常重要的價值．熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知：如圖，ABCD為正方形，邊長為a，以B為圓心，以BA為半徑畫弧，則陰影部分面積為（　　）
A．（1-π）a2B．1-πC．$\frac{4-π}{4}$D．$\frac{4-π}{4}$a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．拋物線y=2x2向下平移3個單位，再向左平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為（　�。�
A．y=2（x-3）2-1B．y=2（x+1）2-3C．y=2（x-1）2-3D．y=2（x-3）2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．化簡：
①2x2-3x+1+8x-6+12x2              
②3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖：點E、D、B、F在同一條直線上，AD∥CB，∠BAD=∠BCD，DE=BF．求證：AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若-5x2ym與xny的差是單項式，則m+n=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在Rt△AOC中，∠ACO=90°，動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AO向終點O運動，動點Q從點O出發(fā)以每秒2個單位的速度沿y軸正半軸運動，連接PQ，若P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達終點時點Q也停止運動，過點D作PD⊥AO交y軸正半軸于點D，設(shè)動點P運動的時間為t秒，圖2是△PDQ的面積S與運動時間t的完整圖象，BE，EF為曲線，且B（0，$\frac{50}{3}$），F(xiàn)（5，0）

（1）求△PDQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）是否存在某一時刻t，使△PDQ為等腰三角形，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
（3）過點P作PG⊥OC于點G，連接DG，把△PDG沿直線PD折疊，當(dāng)點G的對應(yīng)點G′恰好落在AC邊上時，請求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，∠1+∠2=50°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A．80度B．50度C．100度D．110度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若拋物線y=ax2的圖象經(jīng)過點（2，8），求拋物線的解析式．

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同步練習(xí)冊答案