Question

如果代數(shù)式8ma^tb與-8na^2t-5b是關(guān)于a、b的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)．
（1）求（5t-26）²⁰⁰⁹的值；
（2）若8ma^tb-8na^2t-5b=0，且ab≠0，求（5m-5n）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

解：（1）由題意，得t=2t-5，故t=5，故（5t-26）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1；
（2）因?yàn)?ma^tb與-8na^2t-5b是同類項(xiàng)，又它們的和為0，且ab≠0，故8m-8n=0，故（5m-5n）²⁰⁰⁹=0．
分析：（1）本題須先根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得：t=2t-5，解方程求出t的值，再把t的值代入要求的式子即可．
（2）根據(jù)已知條件可知8ma^tb與8na^2t-5b是同類項(xiàng)，所以根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則可得出m=n，所以5m-5n=0，再代入（5m-5n）²⁰⁰⁹即可．
點(diǎn)評：本題考查了同類項(xiàng)的定義和整式的加減，是一道綜合題．注意同類項(xiàng)的定義為：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同；合并同類項(xiàng)的法則為，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．