【題目】如圖,在ABC中,ABAC.

(1)ABC的角平分線AD(尺規(guī)作圖,保留痕跡);

(2)AD的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)E,連接BECE.

①求證:BDE≌△CDE;

②當(dāng)AE=2AD時(shí),四邊形ABEC是平行四邊形嗎?請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)見解析;(2) ①見解析; ②四邊形ABEC是平行四邊形,理由見解析.

【解析】1)根據(jù)角平分線的作法,可得答案;

2①根據(jù)等腰三角形的三線合一可得BD=CD、BDE=CDE=90°,利用SAS即可判定△BDE≌△CDE;

②根據(jù)平行四邊形的判定定理,可得答案.

1)如圖線段AD即為所求;

2①∵AB=ACAD平分∠BAC,BD=CDADBC,∴∠BDE=CDE=90°.

在△BDE和△CDE

∴△BDE≌△CDESAS).

②∵AE=2AD,AD=DE

BD=CD,∴四邊形ABEC是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新學(xué)期開學(xué),某體育用品商店開展促銷活動(dòng),有兩種優(yōu)惠方案.

方案一:不購(gòu)買會(huì)員卡時(shí),乒乓球享受8.5折優(yōu)惠,乒乓球拍購(gòu)買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠,5副以下必須按標(biāo)價(jià)購(gòu)買.

方案二:辦理會(huì)員卡時(shí),全部商品享受八折優(yōu)惠,小健和小康的談話內(nèi)容如下:

會(huì)員卡只限本人使用.

1)求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià).

2)如果乒乓球每盒10元,小健需購(gòu)買乒乓球拍6副,乒乓球a盒,請(qǐng)回答下列問題:

①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多,求a的值;

②直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值,使方案一比方案二優(yōu)惠;

③直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值,使方案二比方案一優(yōu)惠.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC的三邊為a、b、c,由下列條件不能判斷它是直角三角形的是(  )

A. A: B: C =345 B. A=B+C

C. a2=(b+c)(b-c) D. a:b:c =12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上。

(1)在圖中畫一個(gè)以AB為腰的等腰三角形ABC,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且tanB=3;

(2)在圖中畫一個(gè)以AB為底的等腰三角形ABD,點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,ABD是銳角三角形.連接CD,請(qǐng)直接寫出線段CD的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,ABBC=2,ABC=30°,點(diǎn)E是射線DA上一動(dòng)點(diǎn),把CDE沿CE折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,連接DB.DBC為等邊三角形,則DE____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,且OA=OC=1,則下列關(guān)系中正確的是(

A.a+b=1
B.b<2a
C.a﹣b=﹣1
D.ac<0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3分)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bxy=bx+a的圖象可能是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)M、NP分別是線段AC,BC,AB的中點(diǎn).

1)若AB=10cm,則MN=   cm;

2)若AC=3cmCP=1cm,求線段PN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),再求值: ,其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

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同步練習(xí)冊(cè)答案