（2001•內江）計算：1-a-a（1-a）-a（1-a）2-a（1-a）3-…-a（1-a）2000-[（1-a）2001-3]
【答案】分析：本題要根據(jù)規(guī)律進行求解，我們發(fā)現(xiàn)式子的前兩項可寫成（1-a），那么（1-a）-a（1-a）用提取公因式法可得出（1-a）（1-a）=（1-a）2，再和下一項進行計算就是（1-a）2-a（1-a）2=（1-a）3，根據(jù)此規(guī)律，我們可得出原式=（1-a）2001-[（1-a）2001-3]=3．
解答：解：1-a-a（1-a）-a（1-a）2-a（1-a）3-…-a（1-a）2000-[（1-a）2001-3]，
=（1-a）2000-a（1-a）2000-[（1-a）2001-3]，
=（1-a）2001-[（1-a）2001-3]，
=3．
點評：本題考查了提公因式法的應用，解題的關鍵是運用提取公因式法來找出式子的規(guī)律，從而求出答案．
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