Question

如圖，在銳角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=．（1）求tanB的值；（2）求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

（1）tanB=3；（2）

【解析】

試題分析：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D．有sinA=可設(shè)出CD=3k，則AB=AC=5k，勾股定理求出AD，則表示出BD即可求出tanB；

（2）在Rt△BDC中，有勾股定理可用K表示出BC求出K，就可求出AB.

試題解析：

（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D．

∵ 在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∴．

設(shè)CD=3k，則AB=AC=5k．∴AD=，

∴BD=AB－AD=5k－4k=k，

∴．

（2）在Rt△BDC中，∠BDC=90°， ∴BC=．

∵BC=10，∴，∴．

∴AB=5k=．

考點(diǎn)：勾股定理,三角函數(shù)的應(yīng)用.