【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,x=﹣1是對(duì)稱軸,有下列判斷:①b﹣2a=0;②4a﹣2b+c<0;③a﹣b+c=﹣9a;④若(﹣3,y1),(3,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1>y2,其中正確的序號(hào)是

【答案】①③④

【解析】

試題分析:①根據(jù)直線x=﹣1是對(duì)稱軸,確定b﹣2a的值;

②根據(jù)x=﹣2時(shí),y>0確定4a﹣2b+c的符號(hào);

③根據(jù)x=﹣4時(shí),y=0,比較a﹣b+c與﹣9a的大;

④根據(jù)拋物線的對(duì)稱性,得到x﹣4與x=2時(shí)的函數(shù)值相等判斷即可.

解:①直線x=﹣1是對(duì)稱軸,

=﹣1,即b﹣2a=0,①正確;

②x=﹣2時(shí),y>0,

4a﹣2b+c>0,②錯(cuò)誤;

x=﹣4時(shí),y=0,

16a﹣4b+c=0,又b=2a,

a﹣b+c=﹣9a,③正確;

④根據(jù)拋物線的對(duì)稱性,得到x=﹣4與x=2時(shí)的函數(shù)值相等,

y1>0,y2<0,

y1>y2,④正確.

故答案為①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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