（7分）

如圖所示,已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

（1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠MON=_________°；

（2）若∠AOB=80°，∠BOC=30°，則∠MON =__________°；

（3）根據(jù)本題，請你提出一個與∠MON的度數(shù)有關的結論，并加以說明

 

【答案】

 

（1）45

（2）40

（3）

【解析】（1）45   

（2）40   

（3）∠MON的度數(shù)等于∠AOB度數(shù)的一半．

設∠AOB=α，∠BOC=β，∠MOC＝，∠CON＝，

所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝－＝

 

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3
對．

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a
a
，并證明你的猜想．

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