如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高.

(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

(2)求證：∠DHF=∠DEF.


證明：(1)∵點D，E是AB，BC的中點，

∴DE∥AC.

同理EF∥AB.

∴四邊形ADEF是平行四邊形.

(2)∵四邊形ADEF是平行四邊形，

∴∠DAF=∠DEF.

∵在Rt△AHB中，D是AB中點，

∴DH=AB=AD，∴∠DAH=∠DHA.

同理∠FAH=∠FHA.

∴∠DAF=∠DHF.

∴∠DHF=∠DEF.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點P在∠AOB的角平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是 （只寫一個即可，不添加輔助線）．

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如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：

sin2A1+sin2B1=          ;sin2A2+sin2B2=          ;sin2A3+sin2B3=          ;

(1)觀察上述等式.猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°.都有：sin2A+sin2B=          .

圖4(2)如圖4,在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想.

(3)已知：∠A+∠B=90°,且sinA= ,求sinB.

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若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為(     )

A.5          B.6           C.7            D.8

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如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AD∥BC，請?zhí)砑右粋�條件：                    ，使四邊形ABCD為平行四邊形(不添加任何輔助線).

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如圖，在□ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線BE、CF分別與AD相交于點E、F，BE與CF相交于點G.

(1)求證：BE⊥CF；

(2)若AB=3，BC=5，CF=2，求BE的長.

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菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的邊長是(     )

  A.10         B.8           C.6           D.5

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已知正方形ABCD的對角線AC=，則正方形ABCD的周長為          .

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，則弦BC的長為(     )

A.               B.3                 C.2               D.4

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