Question

8．解分式方程：
（1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{4}{{x}^{2}-4}$          
（2）$\frac{{x}^{2}-4x}{{x}^{2}-1}$+1=$\frac{2x}{x+1}$．

Answer 1

分析 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x+2=4，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解；    
（2）去分母得：x²-4x+x²-1=2x²-2x，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-$\frac{1}{2}$是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．