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14.如圖,長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點B與點D重合,折痕為EF,則△ABE的面積為6cm2

分析 根據(jù)折疊的條件可得:BE=DE,在直角△ABE中,利用勾股定理就可以求解.

解答 解:∵將此長方形折疊,使點B與點D重合,
∴BE=ED.
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE.
∴BE=9-AE,
根據(jù)勾股定理可知:AB2+AE2=BE2
∴32+AE2=(9-AE)2
解得:AE=4cm.
∴△ABE的面積為:12×3×4=6(cm2).
故答案為:6.

點評 此題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理.注意掌握方程思想的應用是解此題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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