證明：平行四邊形一條對(duì)角線(xiàn)的兩個(gè)端點(diǎn)與另一條對(duì)角線(xiàn)的距離相等．(正確畫(huà)圖，寫(xiě)出已知、求證、證明)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度后得到梯形AEFG，a為銳角．
（1）如圖一，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若線(xiàn)段AB與線(xiàn)段EF始終有交點(diǎn)，求a的范圍；
（2）如圖二，若B點(diǎn)落在線(xiàn)段EF上，小剛同學(xué)用三角板量得F、G和D三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，由此，他得到四邊形ABFG是平行四邊形，你能證明嗎？請(qǐng)寫(xiě)出理由；
（3）小剛最后又發(fā)現(xiàn)中的平行四邊形ABFG是菱形，請(qǐng)求出梯形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上　(北師大版) 北師大版 題型：059

四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)，只要善于觀(guān)察、樂(lè)于探索，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．問(wèn)題的提出：四邊形一條對(duì)角線(xiàn)上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線(xiàn)，將四邊形分成四個(gè)小三角形，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？

(1)為了更直觀(guān)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，我們不妨先在特殊的四邊形——平行四邊形中，研究這個(gè)問(wèn)題：已知：在□ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)BD上任意一點(diǎn)(如圖①)求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD．

(2)有了(1)中的探索過(guò)程作參照，你一定能類(lèi)比出一般四邊形(如圖②)中，解決問(wèn)題的辦法了吧！填寫(xiě)結(jié)論并寫(xiě)出證明過(guò)程．

已知：在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)BD上任意一點(diǎn)．(如圖②)

求證：________．

證明：

(3)在三角形中(如圖③)，你能否歸納出類(lèi)似的結(jié)論？若能，用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論，并寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：044

對(duì)四邊形的觀(guān)察與探索

　　四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)．只要善于觀(guān)察、樂(lè)于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．

　　問(wèn)題的提出：四邊形一條對(duì)角線(xiàn)上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線(xiàn)，將四邊形分成四個(gè)三角形，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？

(1)為了更直觀(guān)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，我們不妨先在特殊的四邊形－－平行四邊形中，研究這個(gè)問(wèn)題：

已知：在ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)BD上任意一點(diǎn)(如圖)，求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD

(2)有了(1)中的探索過(guò)程作參照，你一定能類(lèi)比出在一般四邊形(如圖)中，解決問(wèn)題的辦法了吧！填寫(xiě)結(jié)論并寫(xiě)出證明過(guò)程．

已知：在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)BD上任意一點(diǎn)(如圖)

求證：________________

(3)在三角形中(如圖)，你能否歸納出類(lèi)似的結(jié)論？若能，用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論，并寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

證明：平行四邊形一條對(duì)角線(xiàn)的兩個(gè)端點(diǎn)與另一條對(duì)角線(xiàn)的距離相等．(正確畫(huà)圖，寫(xiě)出已知、求證、證明)

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