Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖（虛線部分為對稱軸），給出以下5個結論：①x≤1時，y隨x的增大而增大；②abc＞0；③b＜a+c；④4a+2b+c＞0；⑤3a﹣b＜0，其中正確的結論有（填上所有正確結論的序號）．

Answer 1

【答案】①④⑤
【解析】解：①∵拋物線的對稱軸為x=1，a＜0， ∴x≤1時，y隨x的增大而增大，故正確；②c＞0，
∵﹣ ＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故此選項錯誤；③當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，故a﹣b+c＞0，錯誤；④當x=2時，y=4a+2b+c＞0，故正確；⑤∵a＜0，b＞0，
∴3a﹣b＜0，故此選項正確；
所以答案是：①④⑤．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．