【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝3cm，BC＝2cm，P是AB上一點，若以P、A、D為頂點的三角形與△PBC相似，則PA＝_____cm．

【答案】2或3

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，當若點A，P，D分別與點B，C，P對應，與若點A，P，D分別與點B，P，C對應，分別分析得出AP的長度即可．

解：設AP＝xcm．則BP＝AB﹣AP＝(5﹣x)cm

以A，D，P為頂點的三角形與以B，C，P為頂點的三角形相似，

①當AD：PB＝PA：BC時，

，

解得x＝2或3．

②當AD：BC＝PA+PB時，，解得x＝3，

∴當A，D，P為頂點的三角形與以B，C，P為頂點的三角形相似，AP的值為2或3．

故答案為2或3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，以AC為直徑的⊙O交AD于點E，交BC于點F，AB2=BFBC．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若．

①求證：AC2=ABCD；

②若AC=3，EF=2，則AB+CD= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面內(nèi)容，并解答問題：

楊輝和他的一個數(shù)學問題

我國古代對代數(shù)的研究，特別是對方程的解法研究有著優(yōu)良的傳統(tǒng)并取得了重要成果.

楊輝，字謙光，錢塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的數(shù)學家和數(shù)學教育家，楊輝一生留下了大量的著述，他著名的數(shù)學書共五種二十一卷，它們是：《詳解九章算法》12卷（1261年），《日用算法》2卷（1262年），《乘除通變本末》3卷（1274年，第3卷與他人合編），《田（楊輝，南宋數(shù)學家）畝比類乘除捷法》2卷（1275年），《續(xù)古摘奇算法》2卷（1275年，與他人合編），其中后三種為楊輝后期所著，一般稱之為《楊輝算法》.下面是楊輝在1275年提出的一個問題（選自楊輝所著《田畝比類乘除捷法》）：

直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊及長各幾步.

請你用學過的知識解決這個問題.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=x2在第一象限上的一個點，連結OA，過點A作AB⊥OA，交y軸于點B，設點A的橫坐標為n．

（探究）：

（1）當n=1時，點B的縱坐標是　　；

（2）當n=2時，點B的縱坐標是　　；

（3）點B的縱坐標是　　（用含n的代數(shù)式表示）．

（應用）：

如圖②，將△OAB繞著斜邊OB的中點順時針旋轉180°，得到△BCO．

（1）求點C的坐標（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）當點A在拋物線上運動時，點C也隨之運動．當1≤n≤5時，線段OC掃過的圖形的面積是　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O是△ABC中BC邊的中點，且，則＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，AD與BC相交于點E．連接BD，作∠BDF＝∠BAD，DF與AB的延長線相交于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若DF∥BC，求證：AD平分∠BAC；

（3）在（2）的條件下，若AB＝10，BD＝6，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.

（1）求的進價分別是每個多少元？

（2）該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(OA＜OB)，且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根，點D為線段OB的中點，過點D作AB的垂線與線段AB相交于點C．

(1)求A、B兩點的坐標；

(2)求過點C的反比例函數(shù)解析式；

(3)已知點P在直線AD上，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以A、O、P、Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點Q坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（- 3，4），點B的坐標為(6，n).

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，求△AOB 的面積；

（3）在x軸上是否存在點P，使△APC是直角三角形. 若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案