如圖，某種雨傘的傘面可以看成由12塊完全相同的等腰三角形布料縫合而成，量得其中一個三角形OAB的邊OA=OB=56cm．
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）求△OAB的面積．（不計縫合時重疊部分的面積）

解：（1）由條件可知：∠AOB=360°÷12=30°；

（2）過點B作BD⊥OA于點D，在Rt△BDO中，∠AOB=30°，OB=56，
∴DB=BOsin30°=56×=28，
∴△OAB的面積=×OA×BD=784（cm2）．
分析：（1）∠AOB的度數(shù)為扇形的圓心角，則∠AOB=；
（2）作輔助線，過點B作BD⊥OA于點D，在Rt△BOD中，由（1）知∠AOB的度數(shù)，又知OB的長，運用三角函數(shù)可將高BD求出，代入S△OAB=OA×BD進行求解即可．
點評：本題主要考查圓的性質(zhì)和運用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，某種雨傘的傘面可以看成由12塊完全相同的等腰三角形布料縫合而成，精英家教網(wǎng)量得其中一個三角形OAB的邊OA=OB=56cm．
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）求△OAB的面積．（不計縫合時重疊部分的面積）

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（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）求△OAB的面積．（不計縫合時重疊部分的面積）

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（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）求△OAB的面積．（不計縫合時重疊部分的面積）

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