Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y軸上有一點(diǎn)P（0，2），作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2，作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P3，作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4，作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P5，作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P6，…，按此規(guī)律操作下去，則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為（　　）

A. （2，0） B. （0，2） C. （0，﹣2） D. （﹣2，0）

Answer 1

【答案】A

【解析】∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，1），

∴點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），

點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B（1，﹣1）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)（0，﹣2），

點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C（﹣1，﹣1）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（﹣2，0），

點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D（﹣1，1）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（0，2），

即點(diǎn)P4與點(diǎn)P重合了；

∵2017=4×504+1，

∴點(diǎn)P2017的坐標(biāo)與點(diǎn)P1的坐標(biāo)相同，

∴點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為（2，0），

故選A．