Question

（1）計算：3^-1×

9

-|-2|+(

π

3

)0-tan60°
（2）解不等式組：

x+4＜6① 3x-1 2 ＞x②

（3）先化簡，再求值：2(a+

3

)(a-

3

)-a(a-6)+6，其中a=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）首先計算乘方，開方計算，然后進行加減運算即可；
（2）首先解每個不等式，然后確定兩個不等式解集的公共部分即可；
（3）首先對整式進行去括號，合并同類項化簡，然后代入數值計算即可．

解答：（1）解：原式=

1

3

×3-2+1-

3

，（4分）
=-

3

；（6分）

（2）解：由①得x＜2，（2分）
由②得x＞1，（4分）
∴原不等式組的解集是1＜x＜2；（6分）

（3）原式=2（a²-3）-a²+6a+6，（2分）
=2a²-6-a²+6a+6，（3分）
=a²+6a，（4分）
當a=

2

-1時，原式=4

2

-3（6分）

點評：本題主要考查了實數的運算以及整式的化簡求值，不等式組的解法，實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．