【題目】有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)。

【答案】3cm

【解析】試題分析：設(shè)CD的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)折疊圖形可得：DE=CD=xcm，根據(jù)Rt△ABC的勾股定理得出AB=10cm，則BE=4cm，BD=(8-x)cm，然后根據(jù)Rt△BDE的勾股定理得出x的值，即CD的長(zhǎng).

試題解析：設(shè)CD長(zhǎng)為x cm， 由折疊得△ACD≌△AED.∴AE＝AC＝6 cm，∠AED＝∠C＝90°，DE＝CD＝x cm.

在Rt△ABC中，AC＝6 cm，BC＝8 cm， ∴AB＝＝＝10(cm)．

∴EB＝AB－AE＝10－6＝4 (cm)，BD＝BC－CD＝(8－x) cm，

在Rt△DEB中，由勾股定理得DE2＋BE2＝DB2. ∴x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3. ∴CD的長(zhǎng)為3cm.

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（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（4）若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說(shuō)明理由）

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【題目】已知：如圖，AB∥CD，試解決下列問(wèn)題：

（1）圖（1）中，∠1+∠2+∠3= ；

（2）圖（2）中，∠1+∠2+∠3+∠4= ；

（3）圖（3）中，∠1+∠2+∠3+…+∠n= ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案