Question

如圖分別是甲、乙同學(xué)手中的撲克牌，在看不到對方牌面的前提下，分別從對方手中隨機(jī)抽取一張牌；只要兩張牌面的數(shù)字相同，則可以組成一對．
（1）若甲先從乙手中抽取一張，恰好與手中牌面組成一對的概率是

 

；若乙先從甲手中抽取一張，恰好與手中牌面組成一對的概率是

 

．
（2）若甲、乙手中的撲克牌不變，丙同學(xué)空手加入游戲，在看不到甲、乙牌面的前提下，分別從甲、乙兩名同學(xué)手中各隨機(jī)抽取一張牌，恰好組成一對的概率又是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知可得：甲先從乙手中抽取一張共有4種等可能的結(jié)果，恰好與手中牌面組成一對的有3種情況；乙先從甲手中抽取一張，都能與手中牌面組成一對；然后利用概率公式即可求得答案；
（2）根據(jù)題意列出表格或畫出樹狀圖，然后根據(jù)表格或樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與分別從甲、乙兩名同學(xué)手中各隨機(jī)抽取一張牌，恰好組成一對的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵乙手中有4張牌，
∴甲先從乙手中抽取一張共有4種等可能的結(jié)果，恰好與手中牌面組成一對的有3種情況，
∴恰好與手中牌面組成一對的概率是：

3

4

；
∵乙先從甲手中抽取一張，都能與手中牌面組成一對，
∴乙先從甲手中抽取一張，恰好與手中牌面組成一對的概率是：1．
故答案為：

3

4

，1；

（2）列表與畫樹狀圖得：

乙 甲	2	6	7	8
2	（2，2）	（2，6）	（2，7）	（2，8）
7	（7，2）	（7，6）	（7，7）	（7，8）
6	（6，2）	（69，6）	（6，7）	（6，8）

∴一共有12種等可能的結(jié)果，恰好組成一對的概率有3種情況，
∴恰好組成一對的概率為：

3

12

=

1

4

．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．