如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1 OB1．
（1）畫出旋轉后的圖形；
（2）點A1、B1的坐標為
（-2，3）
（-2，3）
，
（-3，1）
（-3，1）
；
（3）在旋轉過程中，線段OA所掃過的面積為多少？
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B旋轉后的對應點A1、B1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出A1、B1的坐標即可；
（3）利用勾股定理列式求出OA，再根據(jù)扇形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：（1）△A1 OB1如圖所示；

（2）A1（-2，3），B1（-3，1）；

（3）由勾股定理得，OA=
32+22
=
13
，
線段OA所掃過的面積=
90•π•
13
2
360
=
13
4
π．
點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，扇形的面積計算，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點A順時針旋轉60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點B的對應點是點
 
，點E在整個旋轉過程中，所經過的路徑長為
 
 （結果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經過的路徑的長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，數(shù)學公式長為半徑作數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：初三數(shù)學圓及旋轉題庫 第8講：弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案