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【題目】如圖，直線AB、CD相交于O點，∠AOC與∠AOD的度數比為4：5，OE⊥AB于點O，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數

【答案】500

【解析】試題分析：設∠AOC=4x，則∠AOD=5x，根據鄰補角的定義得到∠AOC+∠AOD=180°，即4x+5x=180°，解得x=20°，則∠AOC=4x=80°，利用對頂角相等得∠BOD=80°，由OE⊥AB得到∠BOE=90°，則∠DOE=∠BOE-∠BOD=10°，再根據角平分線的定義得到∠DOF= ∠BOD=40°，利用∠EOF=∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度數．

試題解析：

設∠AOC=4x，則∠AOD=5x，

∵∠AOC+∠AOD=180°，

∴4x+5x=180°，解得x=20°，

∴∠AOC=4x=80°，

∴∠BOD=80°，

∵OE⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=10°，

又∵OF平分∠DOB，

∴∠DOF= ∠BOD=40°，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．

練習冊系列答案
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