【題目】（1）計(jì)算：；

（2）尺規(guī)作圖．如圖，已知和線段a，求作，使，，．（不寫作法，保留作圖痕跡．）

【答案】（1）5；（2）如圖所示，見解析．

【解析】

（1）將零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、立方根先計(jì)算，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算；

（2）標(biāo)記∠α的頂點(diǎn)為A，以點(diǎn)A為圓心a為半徑畫弧，交角的一邊為點(diǎn)B，以點(diǎn)B為圓心適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧交角的另一邊于兩點(diǎn)，以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)間距離一半長(zhǎng)為半徑在下方畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接B和兩弧的交點(diǎn)，交角的另一邊于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為所求的點(diǎn)C

（1）原式=1－9+16－3

=5

（2）解：標(biāo)記∠α的頂點(diǎn)為A，以點(diǎn)A為圓心a為半徑畫弧，交角的一邊為點(diǎn)B，以點(diǎn)B為圓心適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧交角的另一邊于兩點(diǎn)，以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)間距離一半長(zhǎng)為半徑在下方畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接B和兩弧的交點(diǎn)，交角的另一邊于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為所求的點(diǎn)C，如圖所示，

△ABC為所求作

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，把△ABE沿直線AE折疊，B點(diǎn)落在點(diǎn)B′處，B′B與AE交于點(diǎn)F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠CB′D=135°；④BB′=BC；⑤.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90，D為AB的中點(diǎn)，AE∥DC，CE∥DA．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）連接DE，若AC =，BC =2，求證：△ADE是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，且OB=2OD．

（1）當(dāng)時(shí)，

①寫出拋物線的對(duì)稱軸；

②求拋物線的表達(dá)式；

（2）存在垂直于x軸的直線分別與直線：和拋物線交于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P，Q均在x軸下方，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：△BDF是等腰三角形；

（2）若AB=6，AD=8，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，求的最小值；

（3）點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是同-種蔬菜的兩種裁植方法．甲：四珠順次連結(jié)成為一個(gè)菱形，且．乙：四株連結(jié)成一個(gè)正方形。其中兩行作物間的距離為行距；一行中相鄰兩株作物的距離為株距：設(shè)這兩種蔬菜充分生長(zhǎng)后，每株在地面上的影子近似成一個(gè)圓面（相鄰兩圓如圖相切），其中陰影部分的面積表示生長(zhǎng)后空隙地面積。設(shè)株距都為，其它客觀因素都相同．則對(duì)于下列說(shuō)法：

①甲的行距比乙的��；②甲的行距為；③甲、乙兩種栽植方式，蔬菜形成的影子面積相同；④甲的空隙地面積比乙的空隙地面積少．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于點(diǎn)F．若∠AB′F為直角，則AE的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以為斜邊作和，，，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接分別交于，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．

（1）求證：；

（2）若，求的長(zhǎng)；

（3）若，，求線段的長(zhǎng)．

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