【題目】如圖，已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；

①連接；

②在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使；

③在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使．

（2）請(qǐng)求出線段與線段長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）如果，則的長(zhǎng)度為________，的長(zhǎng)度為________，的長(zhǎng)度為_________．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析；（3）6cm，9cm，12cm

【解析】

（1）根據(jù)題意要求畫(huà)出圖形即可．

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可求解．

（3）根據(jù)題目條件解決問(wèn)題即可．

（1）如圖，點(diǎn)D，點(diǎn)C即為所求．

（2）由作圖可知：AB=BC=AD,

∴BD=3BC,AC=2BC

∴．

（3）由作圖可知：AC＝2AB＝6cm，＝9cm，CD＝BD＋BC＝9＋3＝12cm．

故答案為6cm；9cm；12cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖1，已知， ，、分別是與 的角平分線，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問(wèn)題，大家一起來(lái)解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）

同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自己的想法：

小強(qiáng)說(shuō)：“如圖2，若與重合，且，時(shí)，可求的度數(shù)．”

小偉說(shuō)：“在小強(qiáng)提出問(wèn)題的前提條件下，將的邊從邊開(kāi)始繞點(diǎn)逆時(shí)針

轉(zhuǎn)動(dòng)，可求出的值．”

老師說(shuō)：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系．”

(1)請(qǐng)解決小強(qiáng)提出的問(wèn)題；

(2)在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決小偉提出的問(wèn)題

(3)在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決老師提出的問(wèn)題，即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，點(diǎn)移動(dòng)的路程為，與的函數(shù)圖象如圖②，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為　　 ，在上運(yùn)動(dòng)的速度為　　

（2）設(shè)的面積為，求當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式；

（3）①下列圖表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是　　 ．

②當(dāng)　　 時(shí)，的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC的延長(zhǎng)線移動(dòng)，已知點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度相同，PQ與直線BC相交于點(diǎn)D.

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)P作直線BC的垂線，垂足為E，當(dāng)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)的過(guò)程中，線段BE、DE、CD中是否存在長(zhǎng)度保持不變的線段？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（理解新知）如圖①，已知，在內(nèi)部畫(huà)射線，得到三個(gè)角，分別為，，，若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”．

（1）一個(gè)角的角平分線______這個(gè)角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）

（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是______；

（解決問(wèn)題）如圖②，己知，射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一條射線回到出發(fā)位置的時(shí)候，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，求的值；

（4）若，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫(xiě)出所有可能的值______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車；兩種．下表是普通快車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目

起步價(jià)

里程費(fèi)

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)

遠(yuǎn)途費(fèi)

計(jì)費(fèi)價(jià)格

8

2.0元/公里

0.4元/分

1.0元/公里

注：車費(fèi)由起步價(jià)、里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)四部分組成，其中起步價(jià)包含里程2公里，時(shí)長(zhǎng)5分鐘；里程2公里的部分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取里程費(fèi)；時(shí)長(zhǎng)5分鐘的部分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取時(shí)長(zhǎng)費(fèi)；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車15公里以內(nèi)（含15公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)15公里的，超出部分每公里加收1.0元．

（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?/span>7公里，行車時(shí)間15分鐘，求張敏下車時(shí)付多少車費(fèi)？

（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?/span>22公里，下車時(shí)所付車費(fèi)63.4元，則這輛滴滴快車的行車時(shí)間為多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線y＝x－1上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn均在雙曲線y＝－上，并且滿足A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn＋1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù))．若a1＝－1，則a2018＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問(wèn)題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD(AB＜BC)的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(①→②→③)，圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)．

(1)該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①中(三角板一邊與CC重合)，BN、CN、CD這三條線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系：CN2＝BN2+CD2，請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說(shuō)明理由；

(2)在圖③中(三角板一直角邊與OD重合)，試探究圖③中BN、CN、CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

(3)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如 圖，△ACB和△E CD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD，AE，并延長(zhǎng)AE交BD于F．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案