Question

九洲旅行社為了吸引市民組團去廬山旅游，推出了如圖所示的收費標準：某單位組織員工去廬山旅游，共支付九洲旅行社費用27000元，請問該單位共有多少員工去廬山旅游？

Answer 1

分析：首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費用×人數(shù)=總費用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風景區(qū)旅游．即可由對話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．

解答：解：設(shè)該單位這次共有x名員工去廬山旅游．
因為1000×25=25000＜27000，所以員工人數(shù)一定超過25人．
根據(jù)題意列方程得：[1000-20（x-25）]x=27000．
整理得x²-75x+1350=0，
即（x-45）（x-30）=0，
解得x₁=45，x₂=30．
當x₁=45時，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x₁；
當x₂=30時，1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．
答：該單位這次共有30名員工去廬山旅游．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學解決生活中實際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題應(yīng)注意的地方有兩點：1、確定人數(shù)的范圍；2、用人均旅游費用不低于700元來判斷，得到滿足題意的x的值．