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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點A作AE⊥l3于點E，求BE的長．

【答案】3

【解析】試題分析：過點C作CF⊥l3于點F.根據條件易證△AEB≌△BFC，由全等三角形的性質即可得BE＝CF，從而求得答案.

試題解析：

過點C作CF⊥l3于點F.

∵l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，AE⊥l3，CF⊥l3，

∴CF＝3，∠AEB＝∠BFC＝90°.

∴∠EAB＋∠ABE＝90°.

∵∠ABC＝90°，

∴∠ABE＋∠FBC＝90°.

∴∠EAB＝∠FBC.

在△AEB和△BFC中，∵

∴△AEB≌△BFC(AAS)．

∴BE＝CF＝3.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力．他們經過觀察發(fā)現，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量．方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應位置為點C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，FG=1.65米．

如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據題中提供的相關信息，求出“望月閣”的高AB的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC、BD交于點P，且AB=BD，AP=4PC=4，則cos∠ACB的值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使∠BED=∠C．

（1）判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結論；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分別為M，N.求證：FE＝FD.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照圖中所標注的數據，則圖中陰影部分圖形的面積S等于( )

A. 50 B. 62 C. 65 D. 68

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某長方形廣場的四個角都有一個半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為x米，長方形長為a米，寬為b米

（1）分別用代數式表示草地和空地的面積；

（2）若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結果保留到整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請寫出一個大于8而小于10的無理數： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知m,n是方程x2－6x+5=0的兩個實數根，且m<n，拋物線

y=－x2+bx+c的圖象經過點A(m,0)、B(0,n)．

(1)求這個拋物線的解析式；

(2)設（1）中拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；

(3)P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標．

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