【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(- 1,5),B(- 1,0),C(- 4,3)

1)求出△ABC的面積;

2)在圖中作出△ABC關(guān)于軸的對稱圖形△A1B1C1;

3)設(shè)Py軸上的點,要使得點P到點AC的距離和最小,求點P的坐標(biāo).

【答案】1;(2)見解析;(3

【解析】

1)根據(jù)三角形的面積公式可得答案;

2)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點:縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點A1,B1,C1的坐標(biāo);

3)連接AC1,利用待定系數(shù)法求AC1所在直線解析式,令x=0即可得出答案.

1ABC的面積=×5×3;

2)如圖所示:

A1B1C1即為所求.

3)根據(jù)題意得,A-1,5),C143

連接AC1y軸于點P,

設(shè)AC1所在直線解析式為:y=kx+b,

A-15),C143)代入y=kx+b得:

解得,,

AC1所在直線解析式為:,

x=0,則y=,

P0,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點,過點AACx軸于點C,過點BBDx軸于點D.

(1)a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點P在直線y=﹣x+2上,且SACP=SBDP,請求出此時點P的坐標(biāo);

(3)x軸正半軸上是否存在點M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點F,C是⊙O上兩點,且連接AC,AF,過點CCDAFAF延長線于點D,垂足為D.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)CD=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分ACBC,交ABM、N兩點,DMEN相交于點F

1)若△CMN的周長為15cm,求AB的長;

2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD的邊長為4,把三角板的直角頂點放置BC中點E處,三角板繞點E旋轉(zhuǎn),三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點G、F.

(1)求證:△GBE∽△GEF.

(2)設(shè)AG=x,GF=y,求Y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量取值范圍.

(3)如圖2,連接ACGF于點Q,交EF于點P.當(dāng)△AGQ與△CEP相似,求線段AG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下:

甲公司為基本工資+攬件提成,其中基本工資為70/日,每攬收一件提成2元;

乙公司無基本工資,僅以攬件提成計算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元;若當(dāng)日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖:

(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率;

(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù),解決以下問題:

①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù);

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇,井說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AC4,BC3AB5,AD為△ABC的角平分線,則CD的長度為(  )

A.1B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點C在線段AB上,(點C不與A、B重合),分別以ACBC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點P

1)觀察猜想:①線段AEBD的數(shù)量關(guān)系為_________;②APC的度數(shù)為_______________

2)數(shù)學(xué)思考:如圖2,當(dāng)點C在線段AB外時,(1)中的結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明

3)拓展應(yīng)用:如圖3,分別以ACBC為邊在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE,其中ACD=∠BCE=90°,CA=CD,CB=CE,連接AE=BD交于點P,則線段AEBD的關(guān)系為________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知BC是⊙O的直徑,點DBC延長線上一點,AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.

(1)求證:直線AD是⊙O的切線;

(2)若AEBC,垂足為M,O的半徑為4,求AE的長.

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