方程 $數學公式$ 的整數解有

A.
不存在
B.
僅有1組
C.
僅有2組
D.
至少有4組

C
分析：先判斷 $\text{[math]}$ 是最簡二次根式，再設 $\text{[math]}$ ，代入方程，即可以確定m，n的值．
解答：∵2001=3×23×29，
∴ $\text{[math]}$ 是最簡二次根式，
不妨設 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
∴m+n=1，
∵mn是整數，
∴m=0，n=1或m=1，n=0，
∴原方程有兩組解，
故選C．
點評：本題考查了滿足最簡二次根式的條件：（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程

2001

的整數解有（　�。�

A、不存在	B、僅有1組
C、僅有2組	D、至少有4組

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
若關于x的三次方程x³+ax²+bx+c=0（a、b、c為整數）有整數解n，則將n代入方程x³+ax²+bx+c=0得：n³+an²+bn+c=0
∴c=-n³-an²-bn=-n（n²+an+b）
∵a、b、n都是整數∴n²+an+b是整數∴n是c的因數．
上述過程說明：整數系數方程x³+ax²+bx+c=0的整數解n只能是常數項c的因數．
如：∵方程x³+4x²+3x-2=0中常數項-2的因數為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x³+4x²+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數解，-1、1、2不是方程的整數解．
解決下列問題：
（1）根據上面的學習，方程x³+2x²+6x+5=0的整數解可能

±1，±5

；
（2）方程-2x³+4x²+12x-14=0有整數解嗎？若有，求出整數解；若沒有，說明理由．

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科目：初中數學 來源：二次根式的競賽題及經典答疑（4）（解析版） 題型：選擇題

方程