已知底邊和底邊上的中線作等腰三角形，這樣的三角形可以作出

[　　]

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
答案：A
解析：

等腰三角形底邊上的中線也是高線，它們所在的直線垂直平分底邊.

作圖過程為:

1.作線段BC等于底邊長；

2.作BC的垂直平分線MN，交BC于點(diǎn)O；

3.在OM上截取OA等于中線長；

4.連接AB、AC.

所得△ABC為所求作的圖形.

注:

如果在ON上截取OA所得圖形與此三角形全等.只能算一個(gè).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
（1）已知底邊a和底邊上的高h(yuǎn)，求作等腰三角形△ABC，使底邊BC=a，高AD=h；
（2）利用（1）中所作圖形，在直線AD上找到所有的點(diǎn)P，使△ABP是以AB為一腰
的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、要想說明結(jié)論：“在一個(gè)梯形中，如果同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么另一條底邊的兩個(gè)內(nèi)角也相等”，以下有三種方法，先看方法一：
如圖：

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是梯形，
所以AB∥CD，（梯形的定義）
所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180度．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又因?yàn)椤螦=∠B，（已知）
所以∠C=∠D．
方法二和方法三如圖所示

用了作垂線的方法，請你根據(jù)圖示，選擇其中一種方法說明梯形中如果∠DAB=∠ABC，那么∠ADC=∠BCD．（只選一種方法即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：等腰三角形ABC的兩腰AC和BC長為5厘米，底邊AB長為6厘米，如圖，現(xiàn)有一長為1厘米的線段MN在△ABC的底邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）t=
2
2
時(shí)，Q點(diǎn)與C重合；此時(shí)PM=
8
3
8
3
厘米；
（2）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；
（3）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．求P、Q兩點(diǎn)都在AC邊上時(shí)四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式；
（4）簡要說明從運(yùn)動(dòng)開始到終止四邊形MNQP的面積S是如何變化的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時(shí)，畫出圖形，寫出“已知”、“求證”（如圖）．
（1）請你幫助小明完成證明過程．
（2）請你作出判斷：小明寫出的“已知”、“求證”是否完整？在橫線上填“是”或“否”．______
（3）做完（1）后，小明模仿老師上課時(shí)的方法，又提出了如下幾個(gè)問題：
如：①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______ ②______ 并對②的判斷作出證明．（若是則寫出證明過程；若不是則舉出一個(gè)反例）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣夏履鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時(shí)，畫出圖形，寫出“已知”、“求證”（如圖）．
（1）請你幫助小明完成證明過程．
（2）請你作出判斷：小明寫出的“已知”、“求證”是否完整？在橫線上填“是”或“否”．______
（3）做完（1）后，小明模仿老師上課時(shí)的方法，又提出了如下幾個(gè)問題：
如：①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______ ②______ 并對②的判斷作出證明．（若是則寫出證明過程；若不是則舉出一個(gè)反例）

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