解方程組和不等式組
(1)
x
2
+
y
3
=2
2x+3y=28

(2)
5x-2≤3(x+1)
1
2
x-1≤7+
3
2
x
并將解集表示在數(shù)軸上.
分析:(1)將方程
x
2
+
y
3
=2
兩邊乘以6,化為3x+2y=12①,再將2x+3y=28乘以3與①相減,解出y值,再代入方程①求出x的值;
(2)運用移項、合并同類型、系數(shù)化為1等,將不等式組中的不等式分別解出來,再根據(jù)不等式組解集的口訣:大小小大中間找,求出不等式解集,并將解集表示在數(shù)軸上.
解答:解:(1)由
x
2
+
y
3
=2
得,
3x+2y=12…①
由2x+3y=28…②
①×2-②×3得,
5y=60,
∴y=12,把y=12代入①得
3x+24=12
∴x=-4
∴方程組的解集為:
x=-4
y=12


(2)由5x-2≤3(x+1)整理得,
2x≤5即x≤
5
2
,
1
2
x-1≤7+
3
2
x
移項整理得,
2x≥-16即x≥-8,
∴不等式組的解集為:-8≤x≤
5
2

在x軸上表示如下圖:精英家教網(wǎng)
點評:主要考查了一元一次不等式組解集的求法,將不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解)的應用,還考查學生的計算能力.
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