Question

如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，∠DGC=105^o，∠BCG=75^o，求∠1+∠2的度數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

180^o

【解析】

試題分析：由CD⊥AB，EF⊥AB可證得DC∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCB=∠BEF，再證得BC∥GD ，可得∠2=∠DCB，即可得到∠2=∠BEF，從而求得結(jié)果.

∵CD⊥AB，EF⊥AB

∴DC∥EF

∴∠DCB=∠BEF

∵∠DGC=105^o，∠BCG=75^o

∴∠DGC+∠BCG=180 ^o

∴BC∥GD

∴∠2=∠DCB

∴∠2=∠BEF

∵∠1+∠BEF=180^o

∴∠1+∠2=180^o.

考點：平行線的判定和性質(zhì)

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.