Question

（1）計(jì)算：
（2）解方程：x²-4x+1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先對(duì)分式的分母進(jìn)行因式分解，然后利用分配律進(jìn)行計(jì)算；
（2）利用配方法（把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方）解方程．
解答：解：（1）原式=（-）×
=×-×
=--
=
=-；

（2）由原方程移項(xiàng)，得
x²-4x=-1，
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-4x+2²=-1+2²，即（x-2）²=3，
直接開(kāi)平方，得
x-2=±，
解得，x₁=2+，x₂=2-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算、解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．