16、已知三角形三邊長a,b,c都是整數(shù),并且a≤b<c,若b=7,那么這樣的三角形共有( 。﹤.
分析:根據(jù)已知條件首先可以得到a的可能值有1,2,3,4,5,6,7,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以得到c的值.
解答:解:根據(jù)已知,得
a的可能值有1,2,3,4,5,6,7.
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得
當a=1時,則c不存在;
當a=2時,則c=8;
當a=3時,則c=8,9;
當a=4時,則c=8,9,10;
當a=5時,則c=8,9,10,11;
當a=6時,則c=8,9,10,11,12;
當a=7時,則c=8,9,10,11,12,13.
則這樣的三角形有21個.
故選A.
點評:此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,解題關(guān)鍵是由a的可能值逐步推理分析.
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