Question

【題目】 （2016湖北鄂州第14題）如圖，已知直線 與x軸、y軸相交于P、Q兩點，與y=的圖像相交于A（－2，m）、B（1，n）兩點，連接OA、OB. 給出下列結論： ①k1k2<0；②m+n=0； ③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x<－2或0<x<1，其中正確的結論的序號是 .

Answer 1

【答案】②③④.

【解析】

試題分析：①由直線 的圖像在二、四象限，知k1<0；y=的圖像在二、四象限，知k2<0；因此k1k2＞0，所以①錯誤；②A，B兩點在y=的圖像上，故將A（－2，m）、B（1，n）代入，得m=，n= k2；從而得出m+n=0，故②正確；③令x=0，則y=b，所以Q（0，b），則S△BOQ=×1×｜b｜= -b；將A（－2，m）、B（1，n）分別代入，解得k1=，所以y=x+b；令y=0，則x=-b，所以P（-b，0），則S△AOP=×|-2|×｜-b｜= -b；所以S△AOP= S△BOQ，故③正確；④由圖像知，在A點左邊，不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊，故滿足k1x+b＞；在Q點與A點之間，不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊，故滿足k1x+b＞；因此不等式k1x+b＞的解集是x<－2或0<x<1. 故④正確.