如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C′處；作∠BPC′的平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（　　）

A． B． C． D．

C．

解析試題分析：∵將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C′處；
∴∠CPD=∠C′PD=∠CPC′，
∵PE平分∠BPC′，
∴∠BPE=∠C′PE=∠BPC′，
又∵∠BPC′+∠CPC′=180°，,
∴∠BPE+∠CPD=90°，
在△PCD中，
∵∠C=90°，
∴∠CPD+∠PDC=90°，
∴∠BPE=∠PDC，
又∵∠B=∠C=90°，
∴△PCD∽△EBP，
∴，
即，
∴y=x（5﹣x）=﹣（x﹣）2+，
只有C選項(xiàng)圖象符合．
故選C．
考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

21．（2013年四川攀枝花8分）某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．
（1）求購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？
（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過(guò)乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤(rùn)2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤(rùn)3元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點(diǎn)A（m，3）和B（﹣3，n）．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過(guò)點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．b2＞4acB．a(chǎn)c＞0C．a(chǎn)﹣b+c＞0D．4a+2b+c＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知0≤x≤，那么函數(shù)y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　�。�

A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)．則代數(shù)式1－a－b的值為（  ）

A．－3 B．－1 C．2  D．5 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AB=8，AC=2，P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D. 設(shè)CP=x，CPD 的面積為y. 則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A.    B.    C.    D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C、D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△OEF的面積為s(cm2)，則s(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，0)，對(duì)稱軸是x＝－1，則該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)

A．(－3，0) B．(－2，0) 
C．x＝－3 D．x＝－2 

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