如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD與⊙O相切，BD∥AC．

（1）圖中∠OCD=　 　°，理由是　 　；

（2）⊙O的半徑為3，AC=4，求CD的長．


解：（1）∵CD與⊙O相切，

∴OC⊥CD，（圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑）

∴∠OCD=90°；

故答案是：90，圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；

（2）連接BC．

∵BD∥AC，

∴∠CBD=∠OCD=90°，

∴在直角△ABC中，BC===2，

∠A+∠ABC=90°，

∵OC=OB，

∴∠BCO=∠ABC，

∴∠A+∠BCO=90°，

又∵∠OCD=90°，即∠BCO+∠BCD=90°，

∴∠BCD=∠A，

又∵∠CBD=∠OCD，

∴△ABC∽△CDB，

∴=，

∴=，

解得：CD=3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意列方程組正確的是（　�。�

　

A．

B．

　

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點D為銳角∠ABC內一點，點M在邊BA上，點N在邊BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．

求證：BD平分∠ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


當a=9時，代數(shù)式a2+2a+1的值為　

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解方程：=+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線a，b相交于點O，若∠1等于50°，則∠2等于（　�。�

　

A．

50°

B．

40°

C．

140°

D．

130°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，三棱柱的體積為10，其側棱AB上有一個點P從點A開始運動到點B停止，過P點作與底面平行的平面將這個三棱柱截成兩個部分，它們的體積分別為x、y，則下列能表示y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法正確的是（　�。�

　

A．

﹣3的倒數(shù)是

B．

﹣2的倒數(shù)是﹣2

　

C．

﹣（﹣5）的相反數(shù)是﹣5

D．

x取任意實數(shù)時，都有意義

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1，B2，B3，…都在直線y=x上，則A2014的坐標是　　．

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