如圖AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連結(jié)AC、OC、BC．

(1)求證：∠ACO＝∠BCD

(2)若EB＝8 cm，CD＝24 cm，求⊙O的直徑．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵OA＝OC　∴∠ACO＝∠CAO　　2分

　　∵AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD

　　∴弧BC＝弧BD　∴∠ACO＝∠BCD　　2分

　　(2)解：設⊙O的半徑為R，　　2分

　　解得：　　1分

　　∴⊙O的直徑為26 cm　　1分


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖AB為⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：CD為⊙O切線；
（2）若sin∠BAD=
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，⊙O直徑為5，求DF的長．

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9、如圖AB為半圓的直徑，C為半圓上的一點，CD⊥AB于D，連接AC，BC，則與∠ACD互余的角有（　�。�

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如圖AB為⊙O的直徑，C為半圓AB上一點，過C作CD⊥AB交圓于點D，CP平分∠DOC，當C在半圓AB上運動時，則點P（　�。�

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如圖AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，若∠ABC=55°，則∠D的度數(shù)為
35°
35°
．

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如圖AB為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為P，BP=2，CD=16，求直徑AB的長．

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