Question

（2010•硚口區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）若△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂，并直接寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；
（3）將△ABC先向上平移1個(gè)單位，接著再向右平移3個(gè)單位得到△A₃B₃C₃，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中先畫出△A₃B₃C₃，此時(shí)我們發(fā)現(xiàn)△A₃B₃C₃可以由△A₂B₂C₂經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到，其變換過程是將△A₂B₂C₂

向上平移一個(gè)單位，然后繞點(diǎn)B₂逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，結(jié)合軸對(duì)稱變換的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，結(jié)合平移變換的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₃、B₃、C₃的位置，然后順次連接即可，然后根據(jù)圖形，寫出變換過程．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形，
點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為C₁（-1，-3）；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求作的三角形，
點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為（3，1）；

（3）如圖所示，△A₃B₃C₃即為所求作的三角形，
△A₂B₂C₂向上平移一個(gè)單位，然后繞點(diǎn)B₂逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可得到△A₃B₃C₃．
故答案為：向上平移一個(gè)單位，然后繞點(diǎn)B₂逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換與軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．