如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CDABD,OAB的中點(diǎn).

(1)以C為圓心,6為半徑作⊙C,試判斷A,D,B與⊙C的位置關(guān)系;

(2)⊙C的半徑為多少時(shí),點(diǎn)O在⊙C上?

答案:
解析:

  解:(1)在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,

  由勾股定理得AC=6=r,

  所以A在⊙C上.

  由SABCCD·ABAC·BC,

  ∴CD=4.8<r

  所以D在⊙C內(nèi).

  又BC=8>r

  所以B在⊙C外;

  (2)在Rt△ACB中,O為斜邊AB的中點(diǎn),

  ∴COAB=5.

  所以當(dāng)⊙C的半徑為5時(shí),點(diǎn)O在⊙C上.


提示:

判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,實(shí)質(zhì)就是將圓心和此點(diǎn)的連線與半徑進(jìn)行大小比較.


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75
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( �。�
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1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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16
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