Question

24、找規(guī)律：觀察下面的星陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律．

（1）在④、⑤和⑥后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式：
①1=1²②1+3=2²③1+3+5=3²
④

1+3+5+7=4²

；
⑤

1+3+5+7+9=5²

；
⑥

1+3+5+7+9+11=6²

；
（2）通過(guò)猜想，寫(xiě)出第n個(gè)星陣圖相對(duì)應(yīng)的等式．

Answer 1

分析：根據(jù)已知觀察，可知：等號(hào)左邊是從1開(kāi)始，連續(xù)奇數(shù)相加，等號(hào)右邊是奇數(shù)個(gè)數(shù)也就是n的平方．

解答：解：等號(hào)左邊是從1開(kāi)始，連續(xù)奇數(shù)相加，等號(hào)右邊是奇數(shù)個(gè)數(shù)也就是n的平方．
（1）①1+3+5+7=4²；
②1+3+5+7+9=5²；
③1+3+5+7+9+11=6²．

（2）1+3+5+…+（2n-1）=n²（n≥1的正整數(shù)）．

點(diǎn)評(píng)：本題為規(guī)律探究題，通過(guò)數(shù)表，尋找數(shù)字間的規(guī)律并運(yùn)用這一規(guī)律解決問(wèn)題．