如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形，若AB＝2，求△ABC的周長．(結果保留根號)．
6＋2
∵△ABD是等邊三角形，
∴∠B＝60°，∵∠BAC＝90°，
∴∠C＝180°－90°－60°＝30°，∴BC＝2AB＝4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC＝＝＝2，
∴△ABC的周長是AC＋BC＋AB＝2＋4＋2＝6＋2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連結EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F.

(1)求證：OE＝OF；
(2)如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請給出
證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中，△PQR的三個頂點及A，B，C，D，E五個點都在小方格的頂點上，現(xiàn)以A，B，C，D，E中的三個點為頂點畫三角形．
(1)在圖甲中畫出一個三角形與△PQR全等；

圖甲
(2)在圖乙中畫出一個三角形與△PQR面積相等但不全等．

圖乙

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙片ABC D中，AB＝4，AD＝3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為  （    ）
A．1B．C．2D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的一個外角為70°，則它的底角為________度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于 (　　)
A．40°B．60°C．80°D．90°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中,D是BC上一點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.如果DE=DF,∠BAC=60°,AD=20cm,那么DE的長是_______cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M的坐標為________．

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