如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD=__________．


cm．

【考點】翻折變換（折疊問題）．

【分析】先利用勾股定理求得AB=5，然后由翻折的性質(zhì)得到AE=AC=3，CD=DE，則EB=2，設CD=EC=x，則BD=4﹣x，然后在Rt△DEB中利用勾股定理列方程求解即可．

【解答】解：在Rt△ACB中，AB==5，

由翻折的性質(zhì)可知：AE=AC=3，CD=DE，則BE=2．

設CD=DE=x，則BD=4﹣x．

Rt△DEB中，由勾股定理得：DB2=DE2+EB2，即（4﹣x）2=x2+22，

解得：x=．

∴CD=．

故答案為：cm．

【點評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應用，利用翻折的性質(zhì)和勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，∠ACB=90°，E、F為AB上的點，AE=AC，BC=BF，則∠ECF=__________．

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如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點有(     )

A．5個  B．6個   C．7個  D．8個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，

（1）試說明△ABC是等腰三角形；

（2）已知S△ABC=40cm2，如圖2，動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止．設點M運動的時間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一等腰三角形底邊長為8cm，腰長為5cm，則腰上的高為(     )

A．3cm  B．cm  C．cm      D．cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PN+PM+MN的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．

（1）折疊后，DC的對應線段是__________，CF的對應線段是__________；

（2）若AB=8，DE=10，求CF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，一塊長方體磚寬AN=5cm，長ND=10cm，CD上的點B距地面的高BD=8cm，地面上A處的一只螞蟻到B處吃食，需要爬行的最短路徑是__________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在直角三角形中，已知兩條直角邊的長度分別為5cm和12cm，則斜邊長為__________cm．

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