如圖，AB＝AF，BC＝EF，∠B＝∠F，D是CE的中點(diǎn)．

求證：AD⊥CE．

答案：
解析：

　　分析：連接AC、AE，先證明△ACE是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)證明AD⊥CE．

　　證明：連接AC、AE．

　　在△ABC和△AFE中，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0008/e6bc633dc8f13d20858dfcc0a14fe1d5/C/Image11.gif" width=74 height=58>

　　所以△ABC≌△AFE．(SAS)

　　所以AC＝AE．所以△ACE是等腰三角形．

　　因?yàn)镈是CE的中點(diǎn)，所以CD＝DE．

　　所以AD⊥CE．

　　點(diǎn)評(píng)：利用“三線(xiàn)合一”解題的前提是已知的三角形是等腰三角形，而不能由三角形的“三線(xiàn)”中的某兩線(xiàn)重合就直接得出此三角形是等腰三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(8分)已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF⊥CD且F是CD的中點(diǎn)，
求證：∠B＝∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省仙游縣2013屆第二教研區(qū)八年級(jí)考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

(8分)已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF⊥CD且F是CD的中點(diǎn)，

求證：∠B＝∠E．

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年廣東省羅定市八年級(jí)第一學(xué)期階段測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

、如圖，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交于點(diǎn)O，∠A＝600，∠B＝250，求∠EOB的度數(shù)。

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省仙游縣第二教研片八年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(8分)已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF⊥CD且F是CD的中點(diǎn)，

求證：∠B＝∠E．

 

 

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