【題目】半徑為10的⊙O和直線l上一點(diǎn)A,且OA=10,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( )
A. 相切 B. 相交 C. 相離 D. 相切或相交
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識,我市某中學(xué)在“2016年科技節(jié)”活動中舉行科技比賽,包括“航!薄ⅰ皺C(jī)器人”、“環(huán)!、“建!彼膫類別(每個學(xué)生只能參加一個類別的比賽),各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖:
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)全體參賽的學(xué)生共有 人,“建!痹谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是 °;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在比賽結(jié)果中,獲得“環(huán)!鳖愐坏泉劦膶W(xué)生為1名男生和2名女生,獲得“建!鳖愐坏泉劦膶W(xué)生為1名男生和1名女生,現(xiàn)從這兩類獲得一等獎的學(xué)生中各隨機(jī)選取1名學(xué)生參加市級“環(huán)保建模”考察活動,問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如圖(1),若分別以△ABC的三邊AC、BC、AB為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDE、BCFG和ABMN,則稱這三個正方形為△ABC的外展三葉正方形,其中任意兩個正方形為△ABC的外展
雙葉正方形.
(1)作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG,記△ABC,△DCF的面積分別為S1和S2.
①如圖(2),當(dāng)∠ACB=90°時,求證:S1=S2;
②如圖(3),當(dāng)∠ACB≠90°時,S1與S2是否仍然相等,請說明理由.
(2)已知△ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三葉正方形,記△DCF、△AEN、△BGM的面積和為S,請利用圖(1)探究:當(dāng)∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時,S的值是否發(fā)生變化?若不變,求出S的值;若變化,求出S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是( )
A.(x-2y)(2y+x)
B.(x-2y)(-2y+x)
C.(x+y)(y-x)
D.(2x-3y)(3y+2x)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O1與⊙O2的圓心距O1O2=6cm,且兩圓的半徑滿足一元二次方程x2-6x+8=0,則兩圓的位置關(guān)系為 ( )
A. 外切 B. 內(nèi)切 C. 外離 D. 相交
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)完成下面的推理說明:
已知:如圖,∥,、分別平分和.
求證:∥.
證明:、分別平分和(已知),
, ( ).
∥( ),
( ).
( ).
(等式的性質(zhì)).
∥( ).
(2)說出(1)的推理中運(yùn)用了哪兩個互逆的真命題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ ABCD中,E是BA延長線上一點(diǎn),AB=AE,連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F,若CF平分∠BCD,AB=3,則BC的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不改變分式的值,將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù),則= ___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P,再以點(diǎn)P為圓心,PA長為半徑作⊙P;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)請你判斷(1)中BC與⊙P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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