精英家教網(wǎng)如圖,拋物線y1=-x2+4x和直線y2=2x.當y1>y2時,x的取值范圍是(  )
A、0<x<2B、x<0或x>2C、x<0或x>4D、0<x<4
分析:聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點坐標,再根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可.
解答:解:聯(lián)立
y=-x2+4x
y=2x

解得
x1=0
y1=0
,
x2=2
y2=4

∴兩函數(shù)圖象交點坐標為(0,0),(2,4),
由圖可知,y1>y2時x的取值范圍是0<x<2.
故選A.
點評:本題考查了二次函數(shù)與不等式,此類題目利用數(shù)形結合的思想求解更加簡便.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,拋物線y1=-ax2-ax+1經過點P(-
1
2
,
9
8
),且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A,B兩點.
(1)求a值;
(2)設y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(點M在點N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(點E在點F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點的坐標,寫出一條正確的結論,并通過計算說明;
(3)設A,B兩點的橫坐標分別記為xA,xB,若在x軸上有一動點Q(x,0),且xA≤x≤xB,過Q作一條垂直于x軸的直線,與兩條拋物線分別交于C,D精英家教網(wǎng)兩點,試問當x為何值時,線段CD有最大值,其最大值為多少?

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如圖,拋物線y1=-x2+2向右平移1個單位得到拋物線y2,則圖中陰影部分的面積是( 。

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如圖,拋物線y1=a(x-m)2與y2關于y軸對稱,頂點分別為B、A,y1與y軸的交點為C.若由A,B,C組成的三角形中,tan∠ABC=2.求:
(1)a與m滿足的關系式;
(2)如圖,動點Q、M分別在y1和y2上,N、P在x軸上,構成矩形MNPQ,當a為1時,請問:
①Q點坐標是多少時,矩形MNPQ的周長最短?
②若E為MQ與y軸的交點,是否存在這樣的矩形,使得△CEQ與△QPB相似?若存在,請直接寫出Q點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•宜賓)如圖,拋物線y1=x2-1交x軸的正半軸于點A,交y軸于點B,將此拋物線向右平移4個單位得拋物線y2,兩條拋物線相交于點C.
(1)請直接寫出拋物線y2的解析式;
(2)若點P是x軸上一動點,且滿足∠CPA=∠OBA,求出所有滿足條件的P點坐標;
(3)在第四象限內拋物線y2上,是否存在點Q,使得△QOC中OC邊上的高h有最大值?若存在,請求出點Q的坐標及h的最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,拋物線y1=ax2+bx和直線y2=kx+m相交于點(-2,0)和(1,3),則當y2<y1,時,x的取值范圍是
x>1或x<-2
x>1或x<-2

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