Question

定義一種對正數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為

n

2R

（其中R是使

n

2R

為奇數(shù)的正整數(shù)）并且重復(fù)進(jìn)行，例如當(dāng)n=26時，如圖，若n=53，則第99次F運(yùn)算的結(jié)果是（　�。�

• A、41
• B、1
• C、8
• D、128

Answer 1

分析：先分別計算出n=53時第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．

解答：解：根據(jù)題意，得
當(dāng)n=53時，
第一次運(yùn)算，3n+5=3×53+5=164；
第二次運(yùn)算，

164

22

=41；
第三次運(yùn)算，3×41+5=128；
第四次運(yùn)算，

128

27

=1；
第五次運(yùn)算，3×1+5=8；
第六次運(yùn)算，

8

23

=1，
可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，8兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，
且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1，次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是8，
而99次是奇數(shù)，因此最后結(jié)果是8．
故選：C．

點(diǎn)評：此題考查的是整數(shù)的奇偶性，能根據(jù)所給條件得出n=53時六次的運(yùn)算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．